Matematicke Funkcije Grafici Forex

Grafici Funkcija Zadaci II Deo 1. Ispitati tok i skicirati grafik funkcije y ln x2 x 1 Oblast definisanosti (domen) Sve iza ln mora da je vi de 0. x2 0 x 1 8 Koristimo tablicu. -1 x-2 x1 x-2 x1 Domen funkcije je x (, 1) (2,). Ovo nam govori da funcija n postoji izmeu -1 i 2, na skici je nach y N E M A -5 -4 -3 -2 -1 F U N K C I J E 2 3 4 5 Nule funkcije Da vas podsetimo. Ln 0 1 y0 x2 1 x 1 x 2 x 1 2 1 Dakle nema nule. A zu nam govori da funkcija ne sehen x osu. Znak funkcije Opet malo podseanje. Ln 0 & ndash; 1 x & ndash; 1 x & ndash; 2 & ndash; 1 x & ndash; 1 x 2 1 (x 1) 0 x 1 x 2 x 1 0 x 1 3 0 pomnoimo sa -1 x 1 3 0 za x 2 (grafik ispod x ose) Y NEMA -5 -4 -3 -2 -1 NEMA F-JE 2 3 4 5 x NEMA F-JE FUNKCIJE Parnost i neparnost Funkcija nije ni parna ni neparna. Um einen Kommentar zu hinterlassen müssen Sie eingeloggt sein um zu kommentieren Ako ba mora. (Max) i monotonost (raenje i opadanje) Pazi, radi se o izvodu sloene funkcije (max i min) (Übersetzung) (X & sub2;) x & sub1; x & sub2; x & sub2; x2 (x & sub1; 1) 2 (x 2) (x 1) (x 1) 2 x 1 3 y (x 2) (x 1) y ln 2 y 0 za 30. pa zakljuujemo da nema ekstremnih vrednosti. Dalje razmiljamo von ega zavisi znak prvog izvoda d (x-2) (x1). 8 8 -1 2 x-2 x1 y nema f-je Ova tablica je ista kao ich ona za oblast definisanosti. Um einen Kommentar zu schreiben, müssen Sie Javascript aktivieren. (X & sub2;) (x & sub1;) y & sub2; (x & sub2;) (x & sub1;) 2 3 1 (x 1) & ndash; (X 2) y 2 (x 2) (x 2) y 2 (x 2) (x 1) y 2 (x 2) Ln y 0 za 1-2x 0 pa je x prevoj. 1. ali PAZI. Ova Taka NE PRIPADA oblasti definisanosti. Pa funkcija nema 2 1 x x 2 2 y 0 1 2 x 0 x 0. Kako imamo i razlomak, sve u imeniocu mora da je razliito von 0. 1 ln x 0 ln x 1 xe Oblast definisanosti je. X (0, e) (e,) matematiranje 5 Na skici, auf bi izgledalo ovako: y xe nema -5 -4 -3 -2 -1 3 2 1 0 1 2 -1 -2 -3 e 3 4 5 x Funkcije Nule funkcije y 0 1 ln x 0 ln x 1 xe 1 y 1 e 2 1 0 11 -1 e 2 3 4 5 x Znak funkcije 1 -1 ee 0 1lnx 1-lnx Na skici zu bi izgledalo ovako: y 2 1 0 -1 1 2 e3 4 5 x Funkcija se nalazi samo u obeleenim oblastima. Parnost i neparnost Funkcija nije ni parna ni neparna. Zato p nema smisla ni traiti f (xx) jer funkcija nije ni definisana za x 0 (jdn.) (1 Mal gespielt) Spielen Sie jetzt! Prevojne nehmen i konveksnost i konkavnost 1 ln x 1 ln x 2 yx (1 ln x) 2 2 x (1 ln x) 2 y 2 4 x (1 ln x) 2 x (1 ln x) 2 ((1 ln x ) 2) xy 2 x (1 ln x) 2 2 (1 ln x) 2 2 (1 ln x) 2 2 (1 ln x) (1 ln x) 2 (1 ln x) 2 2 (1 ln x) (1) 2 y 2 4 4 x (1 ln x) 1 y 2 4 x (1 ln x) 3 x (1 ln x) 2 (1 ln x) y 2 x (1 ln x) 3 1 y 0 1 ln x 0 ln x 1 xe 1 e 1 1 ln e 1 1 0 y 1 1 ln e 11 y 1 Taka P (. 0) je taka prevoja. E matematiranje 7 Etwa 1 lnx i von 1-lnx. Idemo u tablicu 0 1 -1 ee 1lnx 1-lnx y 8 e odnosno 0 1 ee Asimptote funkcije (ponaanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti) vertikalna asimptota 1 1 ln x 1 ln (0) lim lopital lim x 1 (strelica na skici) (E) 2 (crvena crta) lim xe 1 x 1 1nn (e) 2 (crvena crta) lim xe 1 ln (e) 2 lim (zelena crta) Ln x 1 ln (e) y xe 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 e 3 4 5 x horizontalna asimptota: 1 1 ln x lim lopital lim x 1 x 1 Ln xx 1 xy 1 je horizontalna asimptota. Pa kose nema. I da skolopimo konaan grafik matematiranje 8 y xe 5 4 3 2 1 P (1e, 0) x 1 2e3 4 5 y-1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 01e e matematiranje 9 10Slideshare verwendet Cookies, um die Funktionalität zu verbessern Und Leistung, und um Ihnen relevante Werbung. Wenn Sie fortfahren, die Website zu durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. Siehe unsere Benutzervereinbarung und Datenschutzbestimmungen. Slideshare verwendet Cookies, um Funktionalität und Leistung zu verbessern und Ihnen relevante Werbung zu bieten. Wenn Sie fortfahren, die Website zu durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. Siehe unsere Datenschutzrichtlinie und Benutzervereinbarung für Details. Entdecken Sie alle Ihre Lieblingsthemen in der SlideShare App Holen Sie sich die SlideShare App, um für Später zu speichern sogar offline Weiter zur mobilen Website Upload Login Signup Doppeltippen, um zu verkleinern Linearna funkcija injengrafik Share this SlideShare LinkedIn Corporation copy 2017